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《2020高考数学公式大全》

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  很多同学在初中数学学得非常棒,然而进入高中后却差强人意,甚至拖了后腿。调查研究显示,进入高中阶段后,造成数学成绩滑坡的主要原因是数学公式繁多,而且难以记住。接下来是小编为大家整理的2020高考数学公式大全,希望大家喜欢!

  2020高考数学公式大全一

  两角和公式

  1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

  4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

  倍角公式

  1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

  2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

  2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

  3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

  4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

  和差化积

  1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

  2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

  3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

  5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

  等差数列

  1、等差数列的通项公式为:

  an=a1+(n-1)d (1)

  2、前n项和公式为:

  Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

  从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

  在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.

  ,

  且任意两项am,an的关系为:

  an=am+(n-m)d

  它可以看作等差数列广义的通项公式.

  3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

  a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,则有

  am+an=ap+aq

  Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

  Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

  和=(首项+末项)_数÷2

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  首项=2和÷项数-末项

  末项=2和÷项数-首项

  项数=(末项-首项)/公差+1

  等比数列

  1、等比数列的通项公式是:An=A1_^(n-1)

  2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

  且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

  3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  4、若m,n,p,q∈N_则有:ap·aq=am·an,

  等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.

  记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

  另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

  性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_q;

  ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

  “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

  在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

  抛物线

  1、抛物线:y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

  a>0时,抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

  2、顶点式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。

  3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

  4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

  2020高考数学公式大全二

  椭圆周长计算公式

  椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

  椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

  椭圆面积计算公式

  椭圆面积公式:S=πab

  椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

  三角函数公式

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  (以上k∈Z)

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  2020高考数学公式大全三

  【和差化积】

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  【某些数列前n项和】

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__

  乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_2=c/a 注:韦达定理

  【判别式】

  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

  2020高考数学公式大全四

  导数运算法则

  加法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

  减法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

  乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

  除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2


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