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《2020高中三年数学知识点顺口溜与公式大全》

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  对于众多高中生来说,数学是一座巨大的拦路虎,如何高效地学习数学是大家都很头疼的问题,接下来小编为大家整理了高三数学学习内容,一起来看看吧!

  2020高中三年数学知识点顺口溜

  数学思想方法论

  中学数学一线牵,代数几何两珠连;

  三个基本记心间,四种能力非等闲。

  常规五法天天练,策略六项时时变;

  精研数学七思想,诱思导学乐无边。

  一线:函数一条主线(贯穿教材始终)

  二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

  三基:方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

  四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

  五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

  六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。

  七思想:函数方程最重要,分类整合常用到,

  数形结合千般好,化归转化离不了;

  有限自将无限描,或然终被必然表,

  特殊一般多辨证,知识交汇步步高。

  函数学习口诀

  正比例函数是直线,图象一定过原点,

  k的正负是关键,决定直线的象限,

  负k经过二四限,x增大y在减,

  上下平移k不变,由引得到一次线,

  向上加b向下减,图象经过三个限,

  两点决定一条线,选定系数是关键。

  反比例函数双曲线,待定只需一个点,

  正k落在一三限,x增大y在减,

  图象上面任意点,矩形面积都不变,

  对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。

  二次函数抛物线,选定需要三个点,

  a的正负开口判,c的大小y轴看,

  △的符号最简便,x轴上数交点,

  a、b同号轴左边,抛物线平移a不变,

  顶点牵着图象转,三种形式可变换,

  配方法作用最关键。

  正多边形诀窍歌

  份相等分割圆,n值必须大于三,

  依次连接各分点,内接正n边形在眼前。

  经过分点做切线,切线相交n个点。

  n个交点做顶点,外切正n边形便出现。

  正n边形很美观,它有内接、外切圆,

  内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,

  它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,

  如果n值为偶数,中心对称很方便。

  正n边形做计算,边心距、半径是关键,

  内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,

  分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。

  圆中比例线段

  遇等积,改等比,横找竖找定相似;

  不相似,别生气,等线等比来代替,

  遇等比,改等积,引用射影和圆幂,

  平行线,转比例,两端各自找联系。

  函数与数列

  数列函数子母胎,等差等比自成排。

  数列求和几多法?通项递推思路开;

  变量分离无好坏,函数复合有内外。

  同增异减定单调,区间挖隐最值来。

  二项式定理

  二项乘方知多少,万里源头通项找;

  展开三定项指系,组合系数杨辉角。

  整除证明底变妙,二项求和特值巧;

  两端对称谁最大?主峰一览众山小。

  立体几何

  多点共线两面交,多线共面一法巧;

  空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。

  线线关系线面找,面面成角线线表;

  等积转化连射影,能割善补架通桥。

  方程与不等式

  函数方程不等根,常使参数范围生;

  一正二定三相等,均值定理最值成。

  参数不定比大小,两式不同三法证;

  等与不等无绝对,变量分离方有恒。

  高中数学公式大全

  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

  高中数学两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  高中数学正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

  高中数学余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  高中数学圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  高中数学圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  高中数学抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  高中数学直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

  高中数学正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  高中数学圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

  高中数学圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

  高中数学弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

  高中数学锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

  高中数学高中数学斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

  高中数学柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h