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《初一上册数学整式提高训练》

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  数学的学习就是需要反复的练习,下面是小编给大家带来的初一上册数学整式提高训练,希望能够帮助到大家!

  初一上册数学整式提高训练

  姓名:_______________班级:_______________考号:_______________

  题号 一、选择题 二、填空题 三、简答题 总分

  得分

  (说明:这套题难度稍大。1~20题是整式相关概念的理解题。21~27题是列代数式的应用类习题,难度稍大,对以后的学习有好处。28题和29题是中考常出的类型题。30~31题是两道开放探索题。 I可以作为测验的最后压轴题处理)

  一、选择题

  1、下列说法正确的是(  )

  A、-xy2是单项式  B、ab没有系数  C、- 是一次一项式 D、3 不是单项式

  2、下列说法正确的是( )

  A. 不是单项式  B. 是五次单项式  C. 是单项式  D. 是单项式

  3、下列说法中,正确的有( )个.

  ①单项式 ,次数是3

  ②单项式a的系数为0,次数是1

  ③24ab2c的系数是2,次数为8

  ④一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数都不大于n

  A、1 B、2 C、3 D、4

  4、下列关于单项式一 的说法中,正确的是 ( )

  A.系数是- ,次数是4 B.系数是- ,次数是3 C.系数是-5,次数是4 D.系数是-5,次数是3

  5、单项式 的系数和次数分别为

  A.1与7 B.1与8 C.4与5 D.4与6

  6、一个五次项式,它任何一项的次数( ¬).

  ¬ A.都等于5 ¬B.都大于5¬ C.都不大于5¬ D.都不小于5¬

  7、若代数式 的值为2,则 等于(  )

  A.1 B.-1 C.5 D.-5

  8、给出下列判断:① 2πa2b与 是同类项; ②多项式5a+4b-1中,常数项是1;

  ③ 是二次三项式; ④ , , 都是整式.其中判断正确的是 ( )

  A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④

  9、多项式 的各项分别是( )

  A. B. C. D.

  10、在代数式 中,整式有(  )

  A.3个     B.4个     C.5个       D.6个

  11、下列说法正确的是( )

  A、 πx2的系数是 B、 xy2的系数为 x C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-1

  12、下列各组中的两项,不是同类项的是( )

  A.23,32 B.3m2n3,-n3m2 C. pq,23pq D.2abc,-3ab

  13、下列说法中,正确的是 ( )

  (A)单项式-x的系数和次数都是1 (B) 34x3是7次单项式

  (C) 的系数是2 (D)0是单项式

  14、如果代数式 与代数式 是同类项,那么 、 的值分别是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题

  15、已知:当x=1时,代数式ax3+bx+5的值为﹣9,那么当x=﹣1时,代数式ax3+bx+5的值为

  16、观察下列单项式:x,4x2,9x3,16x4,…,根据你发现的规律,第8个式子是  ,第n个式子是  .

  17、多项式 是______次_____项式,最高次项的系数是_______,常数 项是______.

  18、单项式 的系数是________.

  19、单项式 是 次单项式,系数为 。

  20、若2a2bm与- anb4是同类项,则m+n=__________;

  21、下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出第n个化合物的分子式 .

  22、用黑白两种颜色的正方形纸片.摆出如下的图案.

  白色纸片每次增加的个数是________;第(4)个图案的白色纸片共有________个;第n个图案中的白色纸片共有_________个.

  23、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第 个图形由 个正方形组成,通过观察可以发现:

  (1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;

  (2)第 个图形中火柴棒的根数是 .

  24、用火柴棒按下图的方式搭图形,第n个图形要 根火柴.

  25、将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形;…;如此下去.则图⑨中共有 个正方形.

  26、按如下规律摆放三角形:

  则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为_____________.

  27、下面是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2009个图案与第1~4个图案中相同的是 .(只填数字)

  三、简答题

  28、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元.领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1),领带条数是西装套数的4倍多5。

  (1)若该客户按方案①购买,需付款______________元;(用含x的代数式表示)

  若该客户按方案②购买,需付款______________元。(用含x的代数式表示)

  (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

  29、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9 x2-2 x+7.已知B=x2+3 x-2,求正确答案.

  30、已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数)正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.

  (1) (2)

  (1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动,图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时,顶点P第一次回到原来的起始位置.

  (2)若k=2,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=____时,顶点P第一次回到原来的起始位置.

  (3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n).

  31、(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是

  (2)如图2 ,在 的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中,并写出这个图形的边数

  (3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少?

  参考答案

  一、选择题

  1、A

  2、C 解析:单独的一个数或一个字母是单项式,所以A不正确;一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和,所以 的次数是3,所以B不正确;C符合单项式的定义,而D不是整式.故选C.

  3、A

  4、A

  5、D

  6、C¬

  7、B 解析:由题意,得 +3=2,解得 =-1.故选B.

  8、C

  9、B

  10、B

  11、D

  12、同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,常数项也是同类项.

  答案:D

  13、D,

  14、A

  二、填空题

  15、19 .

  解:∵当x=1时,代数式ax3+bx+5的值为﹣9,

  ∴a×13+b×1+5=﹣9,即a+b=﹣14,

  把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5,得ax3+bx+5=a×(﹣1)3+b×(﹣1)+5=﹣(a+b)+5=14+5=19.

  故答案为19

  16、64x8;n2xn

  17、六 , 四 ,-7 , 27

  18、

  19、5, ;

  20、6

  21、

  22、3;13;3n+l

  23、(1)13. (2)3n+1

  24、(2n+1)

  25、25

  26、14,5+3〔n-1〕

  27、1

  三、简答题

  28、

  29、15x2-13 x+20

  30、解;(1)12 (2)24;12

  (3)当k是3的倍数时,n=4k,当k不是3的倍数时,n=12k.

  31、(1)12.

  (2)这个图形的边数是20.

  (3)得到的图形的边数是30.