《初二数学必考知识点》

同学们要自己学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。下面小编为大家带来初二数学必考知识点，希望对您有所帮助!

初二数学必考知识点

平方根与立方根知识点

平方根:

概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。

因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

一、算术平方根的概念

正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。

如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。

二、平方根与算术平方根的区别在于

①定义不同;

②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.

三、例题讲解：

例1、求下列各数的算术平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算

术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为

的正方形就表示a的算术平方根。

这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。

(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

初二数学必背知识点

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

初中数学提升方法

1、课前预习，认真听讲

为什么要预习，你要知道这一讲哪些内容你一开始看不懂，那上课的时候对于这个问题就要认真听，这样听讲更有针对性，比坐在教室里纯被动的听讲效率高太多，自然，最终的效果也要好太多。

2、课后刷题，总结归纳

提高数学成绩必须要刷题，在刷题量没有达到一定程度之前，是没有谈方法和技巧的必要的。怎么刷题?其实每天的家庭作业就是刷题，一定要认真完成，如果还有多的时间，那么可以刷往年的真题试卷，注意!一定是刷真题，刷真题不是说整套整套刷，你就刷平时经常扣分的那几题。等你把刷过的题都归纳清楚，你的水平肯定会得到大幅度提升。

3、不懂就问，消除盲区

不少同学会发现一个问题，就是听讲也听懂了，做题也不少，但是遇到新题还是不会。遇到新题不会的根本原因还是因为对原有知识点的理解不够深入，不能举一反三，那怎么办，遇到不懂的问题要第一时间解决，可以问老师、问同学、问搜题软件等等，核心宗旨就是不能留下知识盲区，一点疑惑都不能留，并且要第一时间解决，不能拖，一拖就忘了。