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《初一数学知识点归纳》

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梦想也许今天无法实现,明天也不行,但是只要今天的自己比昨天的自己足够努力学习初一数学知识点,就会距离梦想近一步。下面是小编为大家精心整理的初一数学知识点,欢迎大家阅读分享。

初一数学知识点归纳

1.数轴

(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.

(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正.

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.

3.绝对值

(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:

①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时,a的绝对值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

4.有理数大小比较

(1)有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.

(2)有理数大小比较的法则:

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数,绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

2.数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较:

若a﹣b>0,则a>b;

若a﹣b<0,则a

若a﹣b=0,则a=b.

5.有理数的减法

(1)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即:a﹣b=a+(﹣b)

(2)方法指引:

①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);

【注意】:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算.

初一数学知识点梳理

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较:

①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

②两个负数比较,绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0,则a,b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,

负数的绝对值是它的相反数,

0的绝对值是0。

10、有理数的计算:先算符号、再算数值。

11、加减: ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除:同号得正,异号的负

13、乘方:表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。

16、科学计数法:用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。

如何才能学好初一数学

首先,我们需转化思想,初中的学习方法可能进入初中后不是很适应。

其次,我们可以把学习简单的分为四个方面:

①我们需做好预习,“读、划、写、查”是预习的基本步骤。

②认真听课,记好课堂笔记。提高数学能力。

③培养独立完成作业的好习惯。

④学习要经常总结规律,不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。

再次,学习方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学习方法,总结适合自己的学习方法,是你学习能力不断提高的表现。学习成绩的优劣,固然取决于多种因素,但只要自己有恒心能学好,相信能看到你巨大的进步的。

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