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《数学教案:完全平方公式【精选3篇】》

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作为一名专为他人授业解惑的人民教师,可能需要进行教案编写工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。我们应该怎么写教案呢?这次帅气的小编为您整理了数学教案:完全平方公式【精选3篇】,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。

完全平方公式教学设计 篇1

教学目标

1.了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3.通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点:通过具体例子了解公式、应用公式.

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的'前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

(一)知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

(二)能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践.

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定,解决实际问题,形成了色彩斑斓的多种数学方法,从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法:观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点:同重点.

3.疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪,自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形,学生思考,师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积,师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

(一)创设情景,复习引入

师:同学们已经知道,代数的一个重要特点就是用字母表示数,用字母表示数有很多应用,公式就是其中之一,我们在小学里学过许多公式,请大家回忆一下,我们已经学过哪些公式,教法说明,让学生一开始就参与课堂教学,使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后,师提出本节课我们应在小学学习的基础上,研究如何运用公式解决实际问题.

板书:公式

师:小学里学过哪些面积公式?

板书:S=ah

(出示投影1)。解释三角形,梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

《完全平方公式与平方差公式》教学设计 篇2

公式

教学目标

1、了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3、通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点:通过具体例子了解公式、应用公式、

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

(一)知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

2、使学生理解公式与代数式的关系、

(二)能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力、

2、利用已知的公式推导新公式的能力、

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践、

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定,解决实际问题,形成了色彩斑斓的多种数学方法,从而使学生感受到数学公式的简洁美、

二、学法引导

1、数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2、学生学法:观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点:利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

2、难点:同重点、

3、疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪,自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形,学生思考,师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积,师生总结求图形面积的公式、

七、教学步骤

(一)创设情景,复习引入

师:同学们已经知道,代数的一个重要特点就是用字母表示数,用字母表示数有很多应用,公式就是其中之一,我们在小学里学过许多公式,请大家回忆一下,我们已经学过哪些公式,教法说明,让学生一开始就参与课堂教学,使学生在后面利用公式计算感到不生疏、

在学生说出几个公式后,师提出本节课我们应在小学学习的基础上,研究如何运用公式解决实际问题、

板书:公式

师:小学里学过哪些面积公式?

板书:S=ah

(出示投影1)。解释三角形,梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

完全平方公式教学设计 篇3

学习目标:

1、经历探索完全平方公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点:

会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。

学习难点:

掌握完全平方公式的结构特征,理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程:

一、学习准备

1、利用多项式乘以多项式计算:(a+b)2(a—b)2

2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式:

3、完全平方公式的。几何意义:阅读课本64页,完成填空。

4、完全平方公式的结构特征:

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a—b)2=a2—2ab+b2

左边是形式,右边有三项,其中两项是形式,另一项是()

注意:公式中字母的含义广泛,可以是,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(□±△)=□2±2□△+△2

5、两个完全平方公式的转化:(a—b)2= 2=()2+2()+()2=()

二、合作探究

1、利用乘法公式计算:

(3a+2b)2(2)(—4x2—1)2

分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a,哪个式子相当于公式中的b

2、利用乘法公式计算:

992(2)()2

分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以992可以转化()2,()2可以转化为()2。

3、利用完全平方公式计算:

(a+b+c)2(2)(a—b)3

三、学习

对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?

四、自我测试

1、下列计算是否正确,若不正确,请订正;

(1)(—1+3a)2=9a2—6a+1

(2)(3x2—)2=9x4—

(3)(xy+4)2=x2y2+16

(4)(a2b—2)2=a2b2—2a2b+4

2、利用乘法公式计算:

(1)(3x+1)2

(2)(a—3b)2

(3)(—2x+)2

(4)(—3m—4n)2

3、利用乘法公式计算:

9992

4、先化简,再求值;

(m—3n)2—(m+3n)2+2,其中m=2,n=3

五、思维拓展

1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式,则k的值是()

2、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是()

3、已知(x+y)2=9,(x—y)2=5,求xy的值

4、x+y=4,x—y=10,那么xy=()

5、已知x— =4,则x2+ =()