《全国2024年甲卷高考理科数学真题和答案优秀8篇》

高考2024全国甲卷理科数学真题公布了，相信大家一定很想知道今年的全国甲卷数学考了什么内容吧！

高考数学答题技巧 1

特殊值法

特殊值法是数学选择题常用的方法，有些题用常规解法，需要分类讨论，写很多步骤，高考数学时间只有两个小时，而一个选择题的答题时间一般只有3分钟左右(最后两个选择题难度较大，时间可以稍长一点)。显然不适合长篇大论的方法来做，所以尽量不要把选择题搞得太复杂了，而应该利用选择题固有的特点来解决它。特殊值法就是一个很好的方法，它一般适用于函数、导数、线性规划等题型，某一年高考一个含参数的线性规划的题，直接做很麻烦，但是当你把四个选项分别代里去做结果很简单就出来了。

数形结合法

数形结合法其实严格来说，它并不算数学选择题需要单独指出来的一种方法，因为即便不介绍这种方法，数学选择题几乎大家都在用着数形结合法。比如说做函数零点的题你不画个草图吗？圆锥曲线的以抛物线为主干的题型你不画个草图吗？而画草图的好处是显而易见的，它不仅可以使我们较快地理解了题意，而且通过直观的图形，我们能够把本来抽象的数学问题具体化，从而最快最准确地把这个高考选择题做出来。

高考数学如何分配好答题时间 2

一、选择题和填空题

拿出40分钟左右完成选择填空的内容，做新高考数学选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟左右，前面容易的题争取1分钟内出答案。因为基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。

二、解答题

做新高考数学大题时，基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。基础不同的学生对试题难易的感受不一样，基础扎实的学生如果在前面数学答题比较顺利，时间充裕，可以冲击最后几道大题。

三、突发状况

很多同学会因为高考时紧张的原因，会出现短暂的大脑一片空白的现象，发现很简单的数学题目，自己却解不了就会更紧张，然后陷入紧张-解不出题目-更紧张的死循环里。

这个时候，你应该放下手里解答了很久的题目，继续进行下一题，千万不能有“这类题平时都是送分题，我一定要把它算出来”的想法，从而耽误了数学答题宝贵的时间。

高考数学答题套路整理 3

1、三角变换与三角函数的性质问题

解题方法：①不同角化同角；②降幂扩角；③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④结合性质求解。

答题步骤：

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

2、解三角形问题

解题方法：

(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

答题步骤：

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

3、数列的通项、求和问题

解题方法：①先求某一项，或者找到数列的关系式；②求通项公式；③求数列和通式。

答题步骤：

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

4、离散型随机变量的均值与方差

解题思路：

(1)①标记事件；②对事件分解；③计算概率。

(2)①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。

答题步骤：

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

数学高考卷解答题特点 4

解答题与填空题比较，同为提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、准确；其次，解答题比起填空题试题内涵要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

数学高考阅卷评分施行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

数学高考导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 5

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意最后一问有应用前面结论的意识；

3.注意分论讨论的思想；

4.不等式问题有构造函数的意识；

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学的题型及其占比是怎样的 6

1、高考数学基础题占试卷的比例

基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。

其实文科、理科是有一些差异的。不过一般来说，都是7:2:1，基础题百分之七十，中档题百分之二十，难题百分之十，但是高考每年都是不一样的，比如说它会一年简单，一年难，所以最终会在百分之十左右。所以，尽量不要去管什么难题，将基础题和中档题复习好，最后一定会有个不错的成绩。

2、数学试卷分布情况

试卷内容及分配比例：集合、简易逻辑10分、数列19分、三角函数19分、立体几何18分、圆锥曲线18分、概率与统计18分、导数18分、算法5分、线性规划5分、不等式5分、向量5分、复数5分、三视图5分

试题难度及分配比例：较易试题、中等试题、较难试题

试题题型及分配比例：选择题40分、填空题30分、解答题80分

全国甲卷理科数学高考做题审题 7

以一道函数题为例，题目要求求解函数(f(x) = x^2 - 4x + 3)在区间([1,4])上的最小值。

审题清晰：首先，仔细阅读题目，明确题目所要求的是函数在指定区间上的最小值，同时注意到给定的区间是([1,4])。

制定解题策略：根据二次函数的性质，我们知道函数的最小值可能出现在对称轴上，也可能出现在区间的端点。因此，我们需要计算对称轴，并比较对称轴和区间端点处的函数值。

执行解题步骤：首先，计算对称轴(x = -\frac{b}{2a} = 2)，然后分别计算(x=1)，(x=2)和(x=4)时的函数值，最后比较得出最小值。

检查答案：确认计算过程和结果无误后，我们可以得出函数在区间([1,4])上的最小值。

高考数学大题题型有哪些 8

高考数学大题题型一：三角函数、向量、解三角形

三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

向量的工具性(平面向量背景)。

正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

高考数学大题题型二：概率与统计

古典概型。茎叶图。直方图。回归方程。

(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公式，难度不算很大。

高考数学大题题型三：立体几何

平行。垂直。角。利用三视图计算面积与体积。既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

高考数学大题题型四：数列

等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。错位相减法、裂项求和法。应用题。

高考数学大题题型五：圆锥曲线(椭圆)与圆

椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

圆的方程，圆与直线的位置关系。

注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

高考数学大题题型三：函数、导数与不等式

函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范围、根的分布的探求，对参数的分类讨论以及代数推理等等。

利用基本不等式、对勾函数性质。